JENIS-JENIS MATRIKS

Jenis jenis matriks

A.Matriks skalar
Matriks skalar adalah matriks diagonal yang semua elemen pada diagonalnya sama.

Contoh :

 B.Matriks segitiga atas

Matriks segi tiga atas adalah matriks persegi yang elemen – elemen dibawah diagonal uatamanya adalah nol.

Contoh :

C.Matriks segitiga bawah
Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen – elemen di atas diagonal utamanya adalah nol.

Contoh :

D.Matriks identitas
Matriks adalah matriks persegi dengan semua elemen pada diagonal utama adalah 1 (satu) dan elemen lainnya semuanya 0 (nol). Pada umumnya matriks identitas dinotasikan dengan I dan disertai dengan ordonya.

Contoh :

E.Matriks simetri
Matriks simetri adalah matriks persegi yang setiap elemennya selain elemen diagonal adalah simetri terhadap diagonal utama.

Contoh :

F.Matriks nonsimetri
Matriks non simetri adalah matriks simetri yang elemen – elemennya selain elemen diagonal saling berlawanan.

Contoh :

G.Matriks invers

Suatu matriks dapat dibalik jika dan hanya jika matriks tersebut adalah matriks persegi (matriks yang berukuran n x n) dan matriks tersebut non-singular (determinan  0). Tidak semua matriks memiliki invers. Invers matriks dapat didefinisikan sebagai berikut.

Definisi :

Jika A adalah suatu matriks kuadrat, dan jika kita dapat mencari matriks B sehingga AB = BA = I, maka A dikatakan dapat dibalik (invertible) dan B dinamakan invers dari A

Contoh 1 :

Hitung invers matriks A_2×2 berikut A = .

Penyelesaian :

Jika kita punya matriks 2×2, misal A = , maka invers matriks dapat dihitung menggunakan rumus

A^-1 = B =  

=  

= 

Cek, apakah AB = BA = I

AB =   =  = I

BA =   =  = I

Karena AB = BA = I, maka berdasarkan Definisi, B adalah invers dari matriks A.

Bagaimana cara menghitung invers jika matriksnya memiliki ordo lebih dari 2? Misal matriks 3×3, 4×4, dan seterusnya. Pada matriks yang berordo lebih dari dua ini kita akan memanfatkan Eliminasi Gauss Jordan.